Poduzorkovanje, samouzorkovanje, postupak 'univerzalnog noža' i njihova upotreba u postupcima za statističku analizu multivarijacionih podataka

Apstrakt

Za primenjivanje bilo kog statističkog postupka analize podataka (analize varijanse, linearne korelacije, linearne regresije itd.) potrebno je da bude ispunjen niz pretpostavki, uglavnom u vezi sa distribucijom varijabli. Ukoliko jedna ili više ovih pretpostavki nisu ispunjene, procena parametra, koju dobijamo primenom analize, nije adekvatna. Metode poduzorkovanja nude se kao rešenje za prevazilaženje ovog problema, jer je za njihovo korišćenje potrebno napraviti samo jednu pretpostavku, a to je da podaci koje imamo u razumnoj meri predstavljaju populaciju iz koje su uzeti. Metodama poduzorkovanja se iz postojećeg, dostupnog uzorka ispitanika kreira veći broj novih poduzoraka. Na ovaj način se dobijaju empirijske distribucije željenih statistika, na osnovu kojih je moguće adekvatno proceniti parametre. U tekstu će biti predstavljeni metoda samouzorkovanja (bootstrapping) i postupak 'univerzalnog noža' (jackknifing), koji spadaju u širu klasu postupaka poduzorkovanja. Najčešća varijanta postupka 'univerzalnog noža' ponekad se naziva i metodom 'izostavi jednog' jer podrazumeva pravljenje novih poduzoraka izbacivanjem jedne po jedne jedinice iz izvornog uzorka. Na ovaj način dobija se onoliko poduzoraka koliko je bilo jedinica u izvornom uzorku. U slučaju samouzorkovanja poduzorci se kreiraju nasumičnim biranjem jedinica iz izvornog uzorka sa vraćanjem, tako da svi poduzorci budu jednake veličine kao i izvorni uzorak. Kod metode samouzorkovanja broj poduzoraka je obično veoma veliki (preko 1000). Na primeru kanoničke diskriminacione analize prikazano je kako upotreba postupaka poduzorkovanja može u značajnoj meri izmeniti dobijene ocene parametara i zaključke istraživača, a detaljno je objašnjeno i kako se obe metode izvode u statističkom paketu IBM SPSS Statistics.